请问y=ax^2+bx+c 是什么公式??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:15:46
请问下面这三个分别是什么公式??

y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
[y=a乘以，（x减 2a分之b 的差）的平方 加上 4a分之 4ac减 b的平方]
y=ax^2+bx+c [y=a乘以x的平方 加上b乘以x 加上c]
y=a(x-x1)(x-x2) [y=a乘以，x减x1的差 乘以 x减x2的差]

非常感谢你的答案！！！

解答：

1、这三个式子都是一样的，是换了形式的一元二次函数的表达式(Quadratic Expression).

2、通式是 y = ax^2 + bx + c 

   下面帮你推导一下其它的两个

    y = ax^2 + bx + c 

      = a[x^2 + (b/a)x] + c   

      = a(x + b/2a)^2 - a*(b/2a)^2 + c

      = a(x + b/2a)^2 -b^2/4a + c

      = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a 

      = a(x + b/2a)^2 + (4ac - b^2)/4a 

   说明：a.这种方法叫“配方法”(Completing Square)

         b.这种方法用来解方程，或找到曲线与x轴的交点。

   应用上面的结果：

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